哥斯尼首次在欧洲赛上场是在欧冠杯小组赛阿森纳主场迎战布拉加体育俱乐部,他最终协助球队大胜六球。他为阿森纳射入的处子球,则是在2010年9月11日以4-1击败保顿的比赛中获得,他接应队长法布雷加斯的横传幸运地把球撞入。在其后的比赛,哥斯尼的表现可谓可圈可点,他在2010年10月7日阿森纳主场迎战纽卡素的比赛直接被裁判出示红牌被逐,这是他该季的第二次被逐,最终阿森纳亦以0-1见负;在2010年12月4日,哥斯尼在主场迎战富咸的比赛中意外地与中路拍挡史基拉斯头与头碰撞(head to head collision),他随即被调离场,其后被军医断定发生脑震荡,意外的是,他在下一场,即12月8日对阵柏迪逊的比赛中经已康复并首发上场;哥斯尼在2011年的比赛中多打进两球,他以入球协助阿森纳在联赛杯半决赛击败叶士域治及英超击败爱华顿,特别的是,两球都是接应角球顶入。